Cho tứ diện ABCD. M là trung điểm của AB, N thuộc CD sao cho CN=2ND. Tính VABCD/VMNBC
2 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{V_{ABCD}}{V_{MNBC}}=3$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $CN = 2ND$
$\to S_{NBC} = \dfrac23S_{BCD}$
Lại có: $MA = MB =\dfrac12AB$
$\to d(M;(BCD))=\dfrac12d(A;(BCD))$
Do đó:
$\quad S_{NBC}.d(M;(BCD))= \dfrac23\cdot \dfrac12S_{BCD}.d(A;(BCD))$
$\to V_{MNBC}=\dfrac13V_{ABCD}$
$\to \dfrac{V_{ABCD}}{V_{MNBC}}=3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
