cho tan alpha=2 tìm sin,cos,cot

Đáp án:

\(\left[ \begin{array}{l}
\cos a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
\cos a =  - \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
\sin a =  - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\tan a = 2\\
 \to \sin a = 2\cos a\\
{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \to 4{\cos ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \to {\cos ^2}a = \dfrac{1}{5}\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\cos a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
\cos a =  - \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
\sin a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
\sin a =  - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
\end{array} \right.\\
 \to \cot a = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)