Cho tamgiac ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: a, HB=HC b, AH là tia phân giác của BAC

`a,` `ΔABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao nên đồng thời cũng là đường trung tuyến.

`=> BH = HC`.

`b,` `ΔABC` cân có `AH` là đường trung tuyến nên đồng thời cũng là đường phân giác.

`=> AH` là đường phân giác của `\hat{BAC}`.

Cách 2:

`a,` Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

`\hat{AHB} = \hat{AHC} = 90^o` (gt)

`AB = AC` (Do `ΔABC` cân)

`\hat{B} = \hat{C}` (Do `ΔABC` cân)

`=> ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền - góc nhọn)

`=> BH = HC` (2 cạnh tương ứng)

`b,` Vì `ΔAHB = ΔAHC`

`=> \hat{BAH} = \hat{CAH}` (2 góc tương ứng)

`=> AH` là tia phân giác của `\hat{ABC}`.

`a)`Xét `2` tam giác vuông `ABH` và `ACH` có:

`AB=AC(\triangleABC` cân tại `A)`

`\hat{B}=\hat{C}(\triangleABC` cân tại `A)`

`=>\triangleABH=\triangleACH(ch.gn)`

`=>HB=HC`

`b)`Theo `a:\triangleABH=\triangleACH`

`=>\hat{BAH}=\hat{CAH}`

`=>AH` là tia phân giác của `\hat{BAC}`