Cho tam giác MNP,D là trung điểm của MN,F là trung điểm MP.Trên tia đối của tia DP lấy điểm E sao cho DE bằng DP a,chứng minh tam giác MDE bằng tam giác NDP b,chứng minh ME song song NP c,trên tia NF lấy điểm K sao cho F là trung điểm của NK.chứng minh ba điểm E,M,K thẳng hàng
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $\triangle MDE=\triangle NDP$
b) $ME//NP$
c) E, M, K thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle MDE$ và $\triangle NDP$:
$MD=ND$ (gt)
$\widehat{MDE}=\widehat{NDP}$ (đối đỉnh)
$DE=DP$ (gt)
$\to\triangle MDE=\triangle NDP$ (c.g.c)
b)
$\triangle MDE=\triangle NDP$ (cmt)
$\to\widehat{MED}=\widehat{NPD}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to ME//NP$
c)
Xét $\triangle MFK$ và $\triangle PFN$:
$MF=PF$ (gt)
$\widehat{MFK}=\widehat{PFN}$ (đối đỉnh)
$FK=FN$ (gt)
$\to\triangle MFK=\triangle PFN$ (c.g.c)
$\to\widehat{MKF}=\widehat{PNF}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to MK//NP$
Lại có: $ME//NP$ (cmt)
$\to$ E, M, K thẳng hàng (theo tiên đề Oclit)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
