Cho tam giác đều ABC . D , E, F thứ tự là các điểm trên cạnh AB,BC,CA sao cho AD=BE=CF.Nối DE,DF và EF a/ Chứng minh tam giác ADF = tam giác BED b/Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều help với mọi người đang cần gấp ạaa
1 câu trả lời
a.Vì ΔABC đều
∠A= ∠B= ∠C
Và AB=BC=CA
Ta có: AB=CA (cmt)
AD=CF (do cách lấy điểm D,F )
⇒ AB-AD=CA-CF
hoặc DB=FA
Xét ΔADF và ΔBED có:
AD=BE (gt)
∠A= ∠B (cmt)
AF=BD (cmt)
⇒ ΔADF= ΔBED (c.g.c)
b.Vì ΔADF=ΔBED (cm câu a)
⇒ DF=ED (1) (2 cạnh tg ứng)
Ta có: AB=BC (cm câu a)
AD=BE (do cách lấy điểm D,E )
⇒AB-AD=BC-BE
hay DB=ED
Xét ΔADF và ΔCFE có:
AD=CF (gt)
∠A= ∠C
AF=CE (cmt)
⇒ΔADF=ΔCFE (c.g.c)
⇒DF=FE (2) (2 cạnh tg ứng)
Từ (1) và (2)⇒DF=ED=FE
⇒ΔDEF đều.
Xin hay nhất ạ
nguyenquanghuy24#
