Cho tam giác DEF vuông tại D,gọi O là trung điểm cạnh EF. Trên tia đối của tia OD lấy điểm K sao cho OD = OK a) Chứng minh : tam giác ODE = tam giác OKF b) Chứng minh : DF // KE c) Chứng minh : tam giác DFK vuông
1 câu trả lời
Đáp án:
a) $\triangle ODE=\triangle OKF$
b) $DF//KE$
c) $\triangle DFK$ vuông tại F
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle ODE$ và $\triangle OKF$:
$OD=OK$ (gt)
$\widehat{DOE}=\widehat{KOF}$ (đối đỉnh)
$OE=OF$ (gt)
$\to\triangle ODE=\triangle OKF$ (c.g.c)
b)
Xét $\triangle OKE$ và $\triangle ODF$:
$OK=OD$ (gt)
$\widehat{KOE}=\widehat{DOF}$ (đối đỉnh)
$OE=OF$ (gt)
$\to\triangle OKE=\triangle ODF$ (c.g.c)
$\to\widehat{OKE}=\widehat{ODF}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to DF//KE$
c)
$\triangle ODE=\triangle OKF$ (cmt)
$\to\widehat{ODE}=\widehat{OKF}$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
$\to DE//KF$
Mà $DE\bot DF$ (cmt)
$\to DF\bot KF$
$\to\triangle DFK$ vuông tại F
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
