Cho tam giác AMN cân tại A. lấy B và C thuộc cạnh MN sao cho MB = NC. a) Chứng minh tam giác ABC cân. b) Kẻ MN vuông góc AB. NK vuông góc AC. Chứng minh tam giác ABH = tam gics NCK. | c) Kẻ AD vuông góc BC. Cho AB = 10 cm. BC = 16 cm. Tìm độ dài AD Mong các bạn giúp tớ ạ. Tớ đag cần gấp!!
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác ANC và tam giác AMB có:
AN=AM
ANC^=AMB^
NC=MB
Vậy tam giàc ANC=tam giác AMB(c.g.c)
=>AC=AB(2 canh tuong ung)
=>tam giac ABC can tai A
c.tam giác ABC cân tại A
=>ACB^=ABC^
Mà NCK^=ACB^;MBH^=ABC^(đối đỉnh)
=>NCK^=MBH^
c.kẻ OI vuông góc MN
Xét tam giác NCK và tam giác MBH CÓ:
CKN^=BHM^=90°
NC=BM
NCK^=MBH^
VẬY tam giác NCK= tam giác MBH
=>CNK^=BMH^
=>ONM là tam giác cân tại O
d.vì ABC là tam giác cân
A^=60°
=>ABC làbtam giác đều
=>A^=B^=C^=60°
Mà NCB^=NCA^+ACB^
180°=NCA^+60°
NCA^=180°-60°
NCA^=120°
=>NCA^=MBA^=120°
ABC là tam giác đều
=>AB=AC=BC
Mà NC =BC=BM
=>CAN và BMA là tam giác cân
=>A^=N^ và A^=M^
=>A^=N^=M^=30
