Cho tam giác ABCvông tại A, AH là đường cao a/ AB =5 cm ; AC= 12cm . Tính BC , AH b/ kẻ Hl vuông góc AB, HK vuông góc AC Cm Al.AB = AK.AC c/ cm tam giác AlK đồng dạng tam giác ACB

1 câu trả lời

a) Ap dung Pytago ta co

$BC^2 = AB^2 + AC^2 = 169$ <-> $BC = 13$

Ap dung HTL trong tam giac vuong ABC

$AH.BC = AB.AC$ <-> $AH = 60/13$.

b) AP dung HTL trong tam giac vuong AHB

$AI.AB = AH^2$.(1)

Tuong tu trong tam giac AHK

$AK.AC = AH^2$(2)

Tu (1), (2) ta co $AI.AB = AK.AC (= AH^2)$.

c) Tu cau B ta co $AI/AC = AK/AB$

Lai co goc A chung

Vay tam giac AIK dong dang tam giac ACB (c.g.c).