cho tam giác ABC.Qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB,2 đường thẳng này cắt nhau tại D: a)Chứng minh AD=BC,AB=DC b)Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AD,chứng minh AM=CN c)Gọi O là giao điểm của AB và BD.Chứng minh OA=OC,OB=OD Giúp mình với mình cần gấp!Mình cảm ơn! d)Chứng minh M,O,N thẳng hàng
2 câu trả lời
Đáp án:
a) Xét tam giác ABC và tam giác CDA
$\widehat{A_{1}}$ = $\widehat{C_{2}}$ ( so le trong )
$\widehat{A_{2}}$ = $\widehat{C_{1}}$ ( so le trong )
AC chung
=> tam giác ABC = tam giác CDA (c.g.c )
=> BC = AD và AB = CP
b) Ta có
AN // BC
AN = CM = $\frac{1}{2}$ AD = $\frac{1}{3}$ BC
=> AMCN là hình bình hành => AM = CN
c) Ta cso
AD // BC
AD = BC (cmt)
=> ADCB là hình bình hành mà đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
=> OA = OC và OB = OD
d) ANCM là hình bình hành => 2 đường chéo AC và MN sẽ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường mà O là trung điểm AC (OA = OC) => O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
