cho tam giác ABC vuông tạiC . Ab=10cm. AC =8cm. tại A vaf B đặt lần lượt q1=-9nC và q2 .Tìm q2 và Ec biết vectơ Ec //AB

Đáp án:

\({{q}_{2}}=3,{{8.10}^{-9}}C\)

Giải thích các bước giải:

\(AB=10cm;AC=8cm;{{q}_{1}}=-9nC;{{E}_{C}}//AB\)

q1 <0 => Cường độ điện trường do q1 gây ra hướng vào q1 

\({{E}_{1}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\dfrac{{{9.10}^{-9}}}{0,08{}^{2}}=12656,25V/m\)

Tam giác ABC vuông tại 

\(\sin \widehat{CBA}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{8}{10}\to \widehat{CBA}=53,{{13}^{0}}\)

Góc hợp bởi 2 vecto thành phần:
\((\overrightarrow{{{E}_{2}}};\overrightarrow{E})=\widehat{CBA}=53,{{13}^{0}}\)

Mà: 
\(\begin{align}
  & \overrightarrow{{{E}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow \tan (\overrightarrow{{{E}_{2}}};\overrightarrow{E})=\dfrac{{{E}_{1}}}{{{E}_{2}}} \\ 
 & \Rightarrow {{E}_{2}}=\frac{12656,25}{\tan 53,{{13}^{0}}}=9492,2V/m \\ 
\end{align}\)
q2 mang điện tích dương

\({{E}_{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow {{q}_{2}}=\dfrac{9492,2.(0,{{1}^{2}}-0,{{08}^{2}})}{{{9.10}^{9}}}=3,{{8.10}^{-9}}C\)