Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Gọi D , E lần lượt là các hình chiếu của H trên các cạnh AB , AC . Chứng minh HB.HC = AE.AC = AD.AB
1 câu trả lời
`#tnvt`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` có:
`AH^2=HB.HC(\text{Hệ thức lượng})` `(1)`
$\\$
Xét `ΔHAC` vuông tại `H` có đường cao `HE` có:
`AH^2=AE.AC(\text{Hệ thức lượng})` `(2)`
$\\$
Xét `ΔHBA` vuông tại `H` có đường cao `HD` có:
`AH^2=AD.AB(\text{Hệ thức lượng})` `(3)`
$\\$
Từ `(1)` và `(2)` và `(3)`
`=>HB.HC=AE.AC=AD.AB`
`->đpcm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm