Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH, có AH = 12 cm, AB = 15cm. Gọi D , E lần lượt là các hình chiếu của H trên các cạnh AB , AC . Chứng minh HB.HC = AE.AC = AD.AB

2 câu trả lời

Đáp án + Giải thích các bước giải:

+)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao ta có:

        HB.HC= `AH^2`        (1)

+)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC có EH là đường cao ta có:

         AE.AC= `AH^2`        (2)

+)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABH có DH là đường cao ta có:

         AD.AB= `AH^2`        (3)

Từ (1) (2)(3) ⇒ HB.HC = AE.AC = AD.AB = `AH^2`

Đáp án:

ta có HB.HC=AH^2(hệ thức luợng tam giác ABC)

          AE.AC=AH^2(hệ thức luợng tam giác AHC)

          AD.AB=AH^2(hệ thức luợng tam giác AHB)

=>HB.HC=AE.AC=AD.AB(cùng bằng AH^2)

 

Giải thích các bước giải:

bài này bạn áp dụng hệ thức luợng trong mỗi tam giác ABC,AHC,AHB để đưa các tích bằng AH^2

CHÚC BẠN HỌC GIỎI!<3

XIN CTLHN nha<333333

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm