Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH, có AH = 12 cm, AB = 15cm. Gọi D , E lần lượt là các hình chiếu của H trên các cạnh AB , AC . Chứng minh HB.HC = AE.AC = AD.AB
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
+)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC có AH là đường cao ta có:
HB.HC= `AH^2` (1)
+)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC có EH là đường cao ta có:
AE.AC= `AH^2` (2)
+)Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABH có DH là đường cao ta có:
AD.AB= `AH^2` (3)
Từ (1) (2)(3) ⇒ HB.HC = AE.AC = AD.AB = `AH^2`
Đáp án:
ta có HB.HC=AH^2(hệ thức luợng tam giác ABC)
AE.AC=AH^2(hệ thức luợng tam giác AHC)
AD.AB=AH^2(hệ thức luợng tam giác AHB)
=>HB.HC=AE.AC=AD.AB(cùng bằng AH^2)
Giải thích các bước giải:
bài này bạn áp dụng hệ thức luợng trong mỗi tam giác ABC,AHC,AHB để đưa các tích bằng AH^2
CHÚC BẠN HỌC GIỎI!<3
XIN CTLHN nha<333333