Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC. a) Chứng minh BE = BA; b) ED cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh DK = DC; c) Chứng minh BK = BC.
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé :
Giải
a ) Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có :
góc BAC = góc BED = 90 độ
BD chung
góc ABD = góc DBC ( vì BD là tia phân giác của góc ABC )
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BE = BA ( 2 cạnh tương ứng )
b) Xét tam giác ADK và tam giác CDE ta có :
góc KAD = góc DEC = 90 độ
AD = ED ( vì tam giác ABD = tam giác EBD )
góc EDC = góc ADK ( 2 góc đối đỉnh )
=> tam giác ADK = tam giác EDC ( g - c - g )
=> DK = DC ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Ta có : AK + AB = KB
EC + EB = BC
MÀ AK = EC ( vì tam giác ADK = tam giác EDC )
AB = EB ( vì tam giác ABD = tam giác EBD )
=> KB = BC
Cho mik xin hay nhất ạ
@ idol tik tok . hỏi đáp 247
*Bạn tự vẽ hình nhé*
Xét ΔABD và ΔEBD có:
BD: chung
$\widehat{B1}$ = $\widehat{B2}$ (gt)
⇒ ΔABD = ΔEBD
⇒ BE = BA
b) Xét 2Δ vuông ADK và ΔEDC ta có
AD = AE (phần a)
$\widehat{D1}$ = $\widehat{D2}$ (đối đỉnh)
→ Δvuông AKD = Δvuông EDC
→ DK = DC
c) Ta có: AB = BE (CM phần a)
Theo câu b: EC = AK
mà BK = AB + AK
BC = BE + EC
→ BK + BC
$#chaengg$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
