Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng: ∆ABC = ∆CDA b)AM =1/2 BC
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét △BMA và △CMD
Có: MB = MC (gt)
BMA = CMD (2 góc đối đỉnh)
MA = MD (gt)
=> △BMA = △CMD (c.g.c)
=> MBA = MCD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // CD (dhnb)
Mà AB ⊥ AC (gt)
=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)
Xét △ABC vuông tại A và △CDA vuông tại C
Có: AC là cạnh chung
AB = DC (△BMA = △CMD)
=> △ABC = △CDA (2cgv)
b, △ABC = △CDA (cmt)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
=> BC = 2AM
=> AM = 1/2BC
XétΔABC vàΔCDB ta có:
MD=MA(gt)
BMA = CMD (2 góc đối đỉnh)
=> △BMA = △CMD (c.g.c)
=> MBA = MCD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // CD
Mà AB ⊥ AC (gt)
=> CD ⊥ AC (từ vuông góc đến song song)
Xét △ABC vuông tại A và △CDA vuông tại C
Có: AC là cạnh chung
AB = DC (△BMA = △CMD)
=> △ABC = △CDA (2 cạnh vuông góc)
b, △ABC = △CDA (cmt)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
=> BC = 2AM
=> AM = 1/2BC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
