cho tam giác ABC vuông tại A ; e thuộc BC sao cho AB= BE . Gọi H là trung điểm của AE a) chứng minh tam giác ABH=tam giác EBH b) chứng minh BH vuông AE c) tính số đo góc DEC giúp mik vs anh đg cần gấp
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a.`
Do `H` là trung điểm `AE``=>AH=EH`
Xét `ΔABH` và `ΔEBH` có:
`BH` chung
`AB=BE`
`AH=EH`
`=>ΔABH=ΔEBH` (c.c.c)
`b.`
Từ câu a ta có: `hat(AHB)=hat(EHB)`
Mà `hat(AHB)` và `hat(EHB)` là hai góc kề bù
`=>hat(AHB)+hat(EHB)=180^o`
`=>hat(AHB)=hat(EHB)=90^o`
nên `BH⊥AE` tại `H`
`c.`
Từ câu a có: `hat(ABH)=hat(EBH)`
hay `hat(ABD)=hat(EBD)`
Xét `DeltaABD` và `DeltaEBD` có:
`BD` chung
`hat(ABD)=hat(EBD)`
`AB=EB`
`=>DeltaABD=DeltaEBD` (c.g.c)
`=>hat(BAD)=hat(BED)=90^o`
Mà `hat(BED),``hat(CED)` là 2 góc kề bù
`hat(BED)+``hat(CED)=180^o`
`=>hat(CED)=180^o-90^o=90^o`
