cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah.cho ac=10 bc=15 tính ab ah ch bh

Giải thích các bước giải:

Vẽ hình ( dưới )

+ Xét `\triangle ABC` vuông tại `A` có:

`AB^2 +AC^2 =BC^2` (Pytago)`

`->AB^2 +10^2 =15^2`

`->AB=\sqrt{15^2 -10^2}`

`->AB=5\sqrt{5}(cm)`

+ `\triangle ABC` vuông tại `A`, đường cao `AH` có:

`{(AB.AC=AH.BC),(AC^2 =BC.CH),(AB^2 =BC.BH):}` (hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông)

`=>{(5\sqrt{5}.10=AH.15),(10^2 =15.CH),((5\sqrt{5})^2=15.BH):}`

`=>`$\begin{cases}AH=\dfrac{10\sqrt{5}}{3} ≈7,45\\CH=\dfrac{20}{3} ≈6,7\\BH=\dfrac{25}{3}=8,3 \end{cases}$

Đáp án:tính HC

ta có: AC²=BC.HC

       10²=15.HC

        =>HC=10²/15=20/3=6.(6)

ta có BC=HB+HC

=>BH=BC-HC=15-20/3=25/3

VÌ TAM GIÁC ABC là tam giác vuông nên ta áp đụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC

AB²+AC²=BC²

<=>AB=√BC²-AC²=√15²-10²=√225-100=√125

<=>AB=5√5

VÌ TAM GIÁC ABC là tam giác vuông nên ta áp đụng AH²=BH.HC

<=>AH=√HB.HC=√25/3.20/3=10√5/3

Giải thích các bước giải: