cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Biết AB=3,AC=6.Đường tròn tâm A bán kính AH.Kẻ tiếp tuyến BE,CF vơi (A,AH),(E,F là tiếp điểm) a)tính BC,AH b)CM:A,E,F thẳng hàng c)Gọi I là giao điểm BC.Tính sin EFI giúp mik vs ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 ΔAbc vuông tại A=> BC2= AB2+AC2(PYTaGo) tự tính ra Bc=3√5

ΔAbc vuông tại A đường cao AH theo hệ thức lượng => AB.AC=AH.BC tự tính ra AH=6√5/5

b, vì AH vuông góc với BC tại H, H thuộc (A) => BH là tiếp tuyến mà BE cũng là tiếp tuyến ( tự trình bày) => AB là phân giác của góc EAH =>EAB=HAB ( góc nhé) 

Tương tự 2 tiếp tuyến CH và CF => Ac là phân giác => hac=fac

Ta có EAB+BAH+HAC+CAF=EAF

Hay 2Bah + 2cah=eaf ( do 2 góc = nhau cmt) 

2(Bah+cah) =eaf

2bac=eaf

2.90=eaf

=> eaf=180

=> eaf thẳng hàng

Câu c giao điểm gì vậy bro