Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Độ dài của các cạnh AB,AC lần lượt bằng 3cm và 4cm. a. Tính độ dài của AH, BH, CH. b. Vẽ đường tròn (B;3cm). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn. giúp mình với ạ

$\text{a) Xét ΔABC vuông tại A (gt) có:}$

$\text{BC² = AB² + AC² (Định lý Py-ta-go)}$

$\text{BC² = 3² + 4² (Thay số)}$

$\text{BC² = 25}$

$\text{⇒ BC = 5 (cm)}$

$\text{Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH (gt) có:}$

$\text{+) AB² = BH . BC (Hệ thức lượng trong Δ vuông)}$

$\text{3² = BH . 5 (Thay số)}$

$\text{BH = 1,8 (cm)}$

$\text{+) AC² = HC . BC (Hệ thức lượng trong Δ vuông)}$

$\text{4² = HC . 5 (Thay số)}$

$\text{HC = 3,2 (cm)}$

$\text{+) AB . AC = AH . BC (Hệ thức lượng trong Δ vuông)}$

$\text{3 . 4 = AH . 5 (Thay số)}$

$\text{AH = ,4 (cm)}$

$\text{b) Có: ΔABC vuông tại A (gt) nên:}$

$\text{⇒ $\widehat{BAC}$ = $90^o$ (Tính chất Δ vuông)}$

$\text{⇒ BA⊥AC tại A}$

$\text{Có: Đường tròn (B) có bán kính bằng 3 cm (gt)}$

$\text{Mà AB = 3 cm (gt)}$

$\text{⇒ A ∈ (B)}$

$\text{Xét (B), có:}$

$\text{A ∈ (B) (cmt)}$

$\text{AB⊥AC tại A (cmt)}$

$\text{⇒ AC là tiếp tuyến của (B) (dhnb)}$

$\textit{Ha1zzz}$