Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có góc C = 60 độ, AH=5cm. Tính AB, AC, BC giúp mình với mn ơi =(((
1 câu trả lời
Vì `\triangleACH` vuông tại `H` nên:
`AC=(AH)/(sin60^o)=`$\dfrac{5}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}$`=(10\sqrt{3})/3(cm)`
Vì `\triangleABC` vuông tại `A` có đường cao `AH` nên:
`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)(`hệ thức lượng trong tam giác vuông`)`
`<=>1/5^2=1/(AB^2)+`$\dfrac{1}{(\dfrac{10\sqrt{3}}{3})^2}$
`<=>1/(AB^2)=1/100`
`<=>AB^2=100`
`<=>AB=10(cm)`
Vì `\triangleABC` vuông tại `A` nên:
`BC^2=AB^2+AC^2(`định lí Pytago`)`
`=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{10^2+((10\sqrt{3})/3)^2}=(20\sqrt{3})/3(cm)`
Vậy `AB=10cm, AC=(10\sqrt{3})/3cm, BC=(20\sqrt{3})/3cm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
