Cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah Chứng minh: diện tích tam giác abc=1/4(ab+ac+bc)(ab+ac-bc) Làm ơn giúp mình mình gấp lắm r
1 câu trả lời
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Leftrightarrow B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}$
$\Leftrightarrow B{{C}^{2}}+2AB.AC={{\left( AB+AC \right)}^{2}}$
$\Leftrightarrow AB.AC=\dfrac{{{\left( AB+AC \right)}^{2}}-B{{C}^{2}}}{2}$
$\Leftrightarrow AB.AC=\dfrac{\left( AB+AC+BC \right)\left( AB+AC-BC \right)}{2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{4}\left( AB+AC+BC \right)\left( AB+AC-BC \right)$
$\Leftrightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{4}\left( AB+AC+BC \right)\left( AB+AC-BC \right)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm