Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết BH=3.6 cm; CH=6.4 cm a) Tính AH, AB và số đo góc HCA. b) gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB=AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC và tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. c) Tính diện tích tứ giác BMNC
1 câu trả lời
Đáp án: a/ đường cao AH bình = BH. HC= 3,6 . 6,4 = 23,04 suy ra AH = 4,8
từ đó tính ra được AB bình = AH bình + HB bình = 36 vậy AB =6, tương tự AC = 8
b/ Ta có tam giác AMH đồng dạng với tam giác AHB ( g-c-g) nên AM/AH = AH/AB suy ra AM.AB = AH bình, tương tự AN . AC = AH bình, từ đó suy ra được AM.AB = AN . AC
c/ AM . AB = AH bình nên AM = 3,84, dùng pytago tìm đc MH = 2,88; tương tự ta có HN = 3,84
S.BMNC = S.BMH + S.MHN + S.HNC
S.MBH = 1/2 .MH.HB, tương tự với S.HNC; tam giác MHN vuông tại H nên S.MHN = 1/2 . MH.HN
từ đó tính được diện tích tứ giác
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm