cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH BH=9cm CH=16cm a) tính AH, AB, AC và các tỉ số lượng giác của góc B b) kẻ phân giác AD . tính BD, CD c) gọi E, F là hình chiếu của D trên AB, AC. tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

a) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông $ABC$ ta có:

$AH^2=BH.CH=9.16$

$\Rightarrow AH\sqrt{9.16}=3.4=12$

$BC=BH+HC=9+16=25$

$AB^2=BH.BC=9.25$

$\Rightarrow AB=\sqrt{9.25}=3.5=15$

$AC^2=CH.CB=16.25$

$\Rightarrow AC=20$

$\sin\widehat B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}$

$\cos\widehat B=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}$

$\tan\widehat B=\dfrac{\sin\widehat B}{\cos\widehat B}=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{4}{3}$

$\cot\widehat B=\dfrac{1}{\tan\widehat B}=\dfrac{3}{4}$

Mai mình nghĩ tiếp.