Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 lần góc C. a) Tính góc B và góc C. b) Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho H là trung điểm của BD. Chứng minh ΔABH = ΔADH. c) Chứng minh AD = CD. Giúp mk với ạ
2 câu trả lời
a,
`\triangle ABC` vuông tại `A`
`->hat{B}+hat{C}=90^o`
`-> 2hat{C}+hat{C}=90^o`
`->3hat{C}=90^o`
`->hat{C}=30^o`
`->hat{B}=90^o - 30^o=60^o`
b,
`H` là trung điểm của `BD`
`->BH=DH`
`\triangle ABH` và `\triangle ADH` có :
`BH=DH,hat{AHB}=hat{AHD}=90^o(AH\bot BC), AH` chung
`->\triangle ABH=\triangle ADH` (c.g.c)
c,
`\triangle ABH=\triangle ADH`
`->AB=AD`
`->\triangle ABD` cân tại `A` mà `hat{B}=60^o`
`->\triangle ABD` đều
`->hat{BAD}=60^o`
`hat{BAD}+hat{DAC}=90^o`
`->hat{DAC}=90^o - 60^o=30^o` mà `hat{C}=30^o`
`->hat{DAC}=hat{C}=30^o`
`->\triangle ADC` cân tại `D`
`->AD=CD`
