Cho tam giác ABC Vuông tại A có đường phân giác BDC (D thuộc AC) kẻ DE vuông với BC tại E.Gọi F là giao điểm của AB và De a) Chứng mình AB = EB b) So sánh AD và DE c) Chứng mình tam giác BCF là tam giác cân GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ

a) Xét tam giác $BAD$ và tam giác $BED$ có: 

$BAD$ $=$ $BED$ $=$ $90$ độ. 

$BD$ là cạnh chung. 

$ABD$ $=$ $EBD$ (vì $BD$ là phân giác góc $ABC$). 

$→$ tam giác $BAD$ $=$ tam giác $BED$ (cạnh huyền - góc nhọn). 

$→$ $AB$ $=$ $EB$ (hai cạnh tương ứng).

b) tam giác $BAD$ $=$ tam giác $BED$ (chứng minh trên).

$→$ $AD$ $=$ $ED$ (hai cạnh tương ứng). 

c) Xét tam giác $ADF$ và tam giác $EDC$ có: 

$DAF$ $=$ $DEC$ $=$ $90$ độ. 

$AD$ $=$ $ED$ (chứng minh trên). 

$ADF$ $=$ $EDC$ (hai góc đối đỉnh).

$→$ tam giác $ADF$ $=$ tam giác $EDC$ $(g-c-g)$.

$→$ $AF$ $=$ $EC$ (hai cạnh tương ứng). 

Ta có: $BF$ $=$ $BA$ $+$ $AF$

          $BC$ $=$ $BE$ $+$ $EC$

mà     $BA$ $=$ $BE$; $AF$ $=$ $EC$ (cmt). 

$→$ $BF$ $=$ $BC$.

$→$ tam giác $BCF$ là tam giác cân tại $B$.