Đáp án: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH Độ dài BH = 4 cm và HC = 6 cm a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC b) Gọi M là trung điểm của AC Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ) c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM) Chứng minh ΔBKC đồng dạng với ΔBHM - a) Áp dụng hệ thức lượng vào Δ ABC⊥ A có AH^2=BHCH=46=24⇒ AH=√(24)=2√6 Áp dụng định lý Pitago vào Δ ABH⊥ H có AB^2=AH^2+BH^2=24+16=40⇒ AB=2√(10) Δ AHC⊥ H có AC^2=AH^2+HC^2=24+36=60=2√(15) b) AM=(AC)2=√(15) Áp dụng hệ thức lượng vào Δ ABM⊥ A có tan̂(AMB)=(AB/AM)=(2√(10)/√(15))=(2√2/√3) ⇒̂(AMB)=arctan...

a) Áp dụng hệ thức lượng vào Δ ABC⊥ A có AH^2=BHCH=46=24⇒ AH=√(24)=2√6 Áp dụng định lý Pitago vào Δ ABH⊥ H có AB^2=AH^2+BH^2=24+16=40⇒ AB=2√(10) Δ AHC⊥ H có AC^2=AH^2+HC^2=24+36=60=2√(15) b) AM=(AC)2=√(15) Áp dụng hệ thức lượng vào Δ ABM⊥ A có tan̂(AMB)=(AB/AM)=(2√(10)/√(15))=(2√2/√3) ⇒̂(AMB)=arctan...

thao12345

3 năm trước

: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Độ dài BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh: ΔBKC đồng dạng với ΔBHM.

Xem đáp án

82 lượt xem

1 câu trả lời

nganna

3 năm trước

a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABC\bot A$ có:

$AH^2=BH.CH=4.6=24\Rightarrow AH=\sqrt{24}=2\sqrt6$

Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta ABH\bot H$ có:

$AB^2=AH^2+BH^2=24+16=40\Rightarrow AB=2\sqrt{10}$

$\Delta AHC\bot H$ có:

$AC^2=AH^2+HC^2=24+36=60=2\sqrt{15}$

b) $AM=\dfrac{AC}2=\sqrt{15}$

Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABM\bot A$ có:

$\tan\widehat{AMB}=\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{2\sqrt{10}}{\sqrt{15}}={2\sqrt2}{\sqrt3}$

$\Rightarrow\widehat{AMB}=\arctan{2\sqrt2}{\sqrt3}=58,52^o$

c) $BC=BH+CH=10$ cm

$\Delta ABM\bot A:BM^2=AB^2+AM^2=40+15=55\Rightarrow BM=\sqrt{55}$

$AB^2=BK.BM\Rightarrow BK=\dfrac{AB^2}{BM}=\dfrac{40}{\sqrt{55}}$

Ta có: $\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{40}{\sqrt{55}.4}=\dfrac{10}{\sqrt{55}}$

$\dfrac{BC}{BM}=\dfrac{10}{\sqrt{55}}$

$\Delta BKC$ và $\Delta BHM$ có:

$\widehat B$ chung

$\dfrac{BK}{BH}=\dfrac{BC}{BM}$

$\Rightarrow \Delta BKC\sim\Delta BHM$ (c.g.c).

Đăng nhập để trả lời

Câu hỏi trong lớp Xem thêm

Tác động của covid đối với giáo dục

1 lượt xem

2 đáp án

7 giờ trước

Một hộ gia đình sử dụng điện 220V tổng công suất cần truyền tải là 5 KW đường dây dài 220m , tiết diện dây dẫn $4mm^{2}$ điện trở suất $p = 1,7.10^{-8}$ , mỗi ngày sử dụng 5 giờ .
a/ Tính điện trở đường dây dẫn
b/ Tính công suất hao phí
c/ Tính điện năng hao phí trong 1 tháng .
Tóm tắt :
U = 220V
P = 5 KW = ? W
I = 220m
S = $4mm^{2} = ? m^{2}$
$p = 1,7.10^{-8}$
t = 5 h
n = 30 ngày
------------------------------------
a. R = ? ( Ω )
b. $P_{hp}= ? ( W )$
c. A = ? KWh

1 lượt xem

1 đáp án

7 giờ trước

Cho 15,33 gam kim loại M chưa rõ hóa trị chứa 10 phần trăm tạp chất trơ vào cốc đựng H2O dư sau khi phản ứng kết thúc thu đc 6,72 lít khí H2 . Bt tạp chất trơ ko phản ứng với nước hỏi cốc nước thay đổi ntn khi pư kết thúc

1 lượt xem

1 đáp án

7 giờ trước

Hàm số $y = ( 1 - m ) x$ ( m là tham số ) đồng biến khi

1 lượt xem

2 đáp án

7 giờ trước

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

423

423 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

339

339 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

323

323 lượt xem

1 đáp án

2 năm trước

1 câu trả lời

Tác động của covid đối với giáo dục

Cho 15,33 gam kim loại M chưa rõ hóa trị chứa 10 phần trăm tạp chất trơ vào cốc đựng H2O dư sau khi phản ứng kết thúc thu đc 6,72 lít khí H2 . Bt tạp chất trơ ko phản ứng với nước hỏi cốc nước thay đổi ntn khi pư kết thúc

Hàm số $y = ( 1 - m ) x$ ( m là tham số ) đồng biến khi

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

1 câu trả lời

Tác động của covid đối với giáo dục

Cho 15,33 gam kim loại M chưa rõ hóa trị chứa 10 phần trăm tạp chất trơ vào cốc đựng H2O dư sau khi phản ứng kết thúc thu đc 6,72 lít khí H2 . Bt tạp chất trơ ko phản ứng với nước hỏi cốc nước thay đổi ntn khi pư kết thúc

Hàm số y=(1−m)x y = ( 1 - m ) x ( m là tham số ) đồng biến khi

Choose the best answer.I think you should buy _____ pack of mineral water instead. And you can also buy _____ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ______ cookies and soft candies.

Choose the best answer.We should decorate our living room with _____ orange banner. We also need ________ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hàm số $y = ( 1 - m ) x$ ( m là tham số ) đồng biến khi

Choose the best answer.
I think you should buy ___ pack of mineral water instead. And you can also buy _ snacks such as potato crisps, 3 kilos of mandarins, 2 kilos of apples, 3 bunches of bananas, ____ cookies and soft candies.

Choose the best answer.
We should decorate our living room with _ orange banner. We also need ____ ribbons, balloons, party hats and costume.

Choose the best answer.
I think that ______ cauliflower is not enough for 3 people. Let’s buy one more.