Cho tam giác ABC vuông tại A có BC bằng 15 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông và đường cao AH biết AB = 3/4 AC

$\text{YeunhatbanT}$ 

Đáp án:

` AB = 9 cm ; AC = 12 cm ; AH = 7,2 cm`

Giải thích các bước giải:

`AB = 3/4 . AC`

`⇒ (AC)/4 = (Ab)/3`

`⇒ (AC^2)/16 = (AB^2)/9 = (AB^2 + AC^2)/(16 + 9) = (BC^2)/25 = 15^2/25 = 9`

`⇒ AC^2= 9 . 16 = 144 ⇒ AC  =12 (cm)`

`AB^2=  9. 9 = 81 ⇒ AB = 9 (cm)`

Ta có : 

`AH . BC = AB . AC`

`AH . 15 = 12 . 9`

`AH = (12. 9)/15 = 7,2 (cm)`

Các kiến thức áp dụng : 

$\text{Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau}$

`(AC^2)/16 = (AB^2)/9 = (AB^2 + AC^2)/(16 + 9)`

$\text{Định lý Py-ta go cho Δ ABC}$

`AB^2 + AC^2 = BC^2`

$\text{Tích Đường cao  . Cạnh huyền = Tích 2 cạnh góc vuông}$

`AH . BC = AB . AC`