Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC =10cm . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Áp dụng định lí pytago trong ` ΔABC ` có ` \hat{BAC} = 90°, ` ta có:

` AB^2 + AC^2 = BC^2 `

` => AC^2 = 10^2 - 6^2 `

` => AC^2 = 64 `

` => AC = 8 (cm) `

Áp dụng tỉ số lượng giác trong ` ΔABC, ` ta có:

` sinB = (AC)/(BC) = 8/(10) = 4/5 → cosC = 4/5 `

` cosB = (AB)/(BC) = 6/(10) = 3/5 → sinC = 3/6 `

` tanB = (AC)/(AB) = 8/6 = 4/3 → cot C = 4/3 `

` cot B = (AB)/(AC) = 6/8 = 3/4 → tanC = 3/4 `

Xét `ΔABC` Có: `\hat{ABC}=90^o`

`=>` Theo định lý Pytago, ta có:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`=>AC^2=BC^2-AB^2`

`=>AC^2=10^2-6^2`

`=>AC=sqrt(100-36)`

`=>AC=8cm`

Áp dụng tỉ số lượng giác vào `ΔABC`, ta được:

Góc `\hat{B}`:

`SinB=(AC)/(BC)=8/10=4/5`

`CosB=(AB)/(BC)=6/10=3/5`

`TgB=(AC)/(AB)=8/6=4/3`

$CotgB$`=(AB)/(AC)=6/8=3/4`

Góc `\hat{C}`:

`SinC=CosB=3/5`

`CosC=SinB=4/5`

`TgC=CotgB=3/4`

$CotgC$`=TgB=4/3`

(Hình mình trình bày ở dưới ảnh)