Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Hãy tính độ dài BC, số đo góc B và góc C (số đo làm tròn đến phút)
2 câu trả lời
Áp dụng định lý `Py-ta-go` vào `ΔABC` vuông tại `A`
`BC²=AB²+AC²=6²+8²=100`
`⇒BC=10`
Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABC` vuông tại `A`
`sin(\hat{B}) = (AC)/(BC) = 8/(10)=4/5`
`⇒\hat{B}≈53^o 8'`
`sin(\hat{C})=(AB)/(BC)=6/(10)=3/5`
`⇒\hat{C}≈36^o 52'`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có:
`@` `AB^2+AC^2=BC^2` (Định lí Py-ta-go)
⇒`6^2+8^2=BC^2`
⇒`BC^2=100`
⇒`BC=10`
`@` `sinC=(AB)/(BC)` (Định nghĩa tỉ số lượng giác)
⇒`sinC=6/10=3/5`
⇒`\hat{C}≈36^{o}52'`
`@` `\hat{C}+\hat{B}=90^o`
⇒`36^{o}52'+\hat{B}≈90^o`
⇒`\hat{B}≈53^{o}8'`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm