cho tam giác ABC vuông tại A có AB 12cm,BC 20cm .kẻ đường phân giác AD ,từ D kẻ DH vuông góc với AC . tính góc B ,C tính BD,DC

1 câu trả lời

Áp dụng Pytago ta có

$$AC^2 = BC^2 - AB^2 = 20^2 - 12^2 = 256$$

Vậy $AC = 16$.

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có

$$\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{12}{16} = \dfrac{3}{4}$$

Lại có $BD + DC = BC = 20$

Vậy ta có

$$BD = \dfrac{60}{7}, DC = \dfrac{80}{7}$$

Ta có

$$\tan B = \dfrac{AC}{AB} = \dfrac{16}{12} = \dfrac{4}{3}$$

Vậy $\widehat{B} = arctan(\dfrac{4}{3})$.

Tương tự, ta có

$$\widehat{C} = arctan(\dfrac{3}{4})$$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm