Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB/AC = 3/4 và BC = 10. Đường cao AH. Tính AB, AC, AH, HC.

1 câu trả lời

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Trong ΔΔ ABH có AHB=900 (BH ⊥⊥ BC tại H -gt)

AH2 + BH2 =AB2 (định lý Pi-ta-go)

T/s:162 +252 =AB2

⇒⇒ AB2 =881

mà AB>0

⇒⇒ AB=881−−−√881≈≈ 29.68

TrongΔ ABC có BAC=900 (gt), Đường cao AH (gt)
AH2= BH*CH (hệ thức lượng)
T/s: 162=25*CH
⇒ CH= 16225  = 10.24
Có:BH+HC=BC(H∈ BC)
T/s: 25+10.24=BC
⇒ BC=35.24
Trong Δ ABC có:BAC=900 (GT)
AB2 +AC2 =BC2(Định lý Py-ta-go)
T/s:29.682+AC2≈35.242
⇒ AC2≈35.242-29.682
≈360.95
Mà AC>0
⇒ AC≈ 19