Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=9 cm. BC = 15cm . Tính các tỉ số lượng giác của hai góc B và C

Giải thích các bước giải:

theo ĐL Py-ta-go
AC^2= BC^2 - AB^2 = 15^2 - 9^2 = 144
AC=12.
Xét tam giác ABC có: AB<AC<BC.
nên góc ACB< ABC<BAC
b,do A là trung điểm BD (gt)
nên AB=DB 
nên CA là đg trung tuyến.
Xét tam giác BCD có: CA vuông góc AB nên CA là đg cao
mà CA là đg trung tuyến.
nên tam giác BCD cân tại C

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABC vuông tại A, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
=> AC^2 = BC^2 - AC^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144
=> AC = 12 (cm)
Ta có: AB < AC < BC (9 cm < 12 cm < 15 cm)
=> góc C < góc B < góc A (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

• xét Δ BEC có 

       CA là đường cao (Δ ABC vuông tại A)

     CA là đường trung tuyến (A là trung điểm của BE)

=> Δ BEC cân tại C (tính chất)

c, 

có BH là trung tuyến của Δ BEC (gt)

     CA là trung tuyến của Δ BEC (cmt)

mà BH ∩ CA = {M}

=>M là trọng tâm của ΔBEC (định nghĩa)

=> CM = 2/3 . AC (tính chất trọng tâm )

=> CM = 2/3. 12 = 8cm 

#nocopy

@chaucute12