cho tam giác abc vuông tại a ab=5cm bc =13cm kẻ be là tia phân giác góc b .Qua e kẻ tia ek vuông góc với bc. a,tính ac b,c/m keb=aeb c/ so sánh ec và ea d/ khi góc C bằng 30 độ.CM tam giác abk đều? Mọi ngc giúp mình nhanh với đang cần gấp
2 câu trả lời
a)áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC
BC²=AB²+AC²⇒AC²=BC²-AB²⇒AC²=13²-5²⇒AC²=144⇒AC=12(cm)
b)xét 2 ΔBEK và ΔBEA
góc KBE=góc ABE(đường phân giác)
góc A=gócK (vuông)
⇒ΔBEK = ΔBEA⇒góc KEB=gócAEB
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABC vuông tại A có:
BC²=AB²+AC²
AC²=BC²-AB²
AC²=13²-5²
AC²=144
AC=12(cm)
b)Xét Δ KEB vuông tại K và ΔAEB vuông tại A:
BE chung
B1=B2(gt)
Vậy Δ KEB = ΔAEB(ch-gn)
c)Δ KEB = ΔAEB(theo câu a)
=>EA=EK(2 cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔEKC vuông tại K có:
vì CE là cạnh huyền nên CE>EK(2)
Từ (1) và(2)=>CE>EA
