Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AH vuông góc với BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CE= AD. a. Định dạng các tam giác ABH và tam giác ACH b. So sánh: Tam giác ADH với tam giác CEH c. Chứng minh: Tam giác HDE là tam giác cân
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Vì tam giác AHB ( góc H = 90o ) ; tam giác AHC ( góc H = 90o )
=> tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông
b) Xét tam giác CAH và tam giác BAH ,có :
AH : chung
AB = AC ( gt )
góc CHA = góc BHA ( = 90o )
=> tam giác CAH = tam giác BAH ( ch - cgv )
=> góc HAC = góc HAB ( hai góc tương ứng ) mà góc A = 90o nên góc HAC = góc HAB = 45o
=> tam giác HAC là tam giác vuông cân mà tam giác CAH = tam giác BAH => tam giác ABH cũng là tam giác vuông cân
Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45o
Vì tam giác HAC là tam giác vuông cân => HA = HC
Xét tam giác ADH và tam giác CEH ,có ;
DA = EC ( gt )
góc DAH = góc ECH ( = 45o )
HA = HC ( chứng minh trên )
=> tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
Vậy tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì tam giác AHB ( góc H = 90o ) ; tam giác AHC ( góc H = 90o )
=> tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông
b) Xét tam giác CAH và tam giác BAH ,có :
AH : chung
AB = AC ( gt )
góc CHA = góc BHA ( = 90o )
=> tam giác CAH = tam giác BAH ( ch - cgv )
=> góc HAC = góc HAB ( hai góc tương ứng ) mà góc A = 90o nên góc HAC = góc HAB = 45o
=> tam giác HAC là tam giác vuông cân mà tam giác CAH = tam giác BAH => tam giác ABH cũng là tam giác vuông cân
Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45o
Vì tam giác HAC là tam giác vuông cân => HA = HC
Xét tam giác ADH và tam giác CEH ,có ;
DA = EC ( gt )
góc DAH = góc ECH ( = 45o )
HA = HC ( chứng minh trên )
=> tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
Vậy tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )
#Hoidap247
