Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AH vuông góc với BC tại H. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho CE= AD. a. Định dạng các tam giác ABH và tam giác ACH b. So sánh: Tam giác ADH với tam giác CEH c. Chứng minh: Tam giác HDE là tam giác cân

Giải thích các bước giải:

a) Vì tam giác AHB ( góc H = 90^o ) ; tam giác AHC ( góc H = 90^o )

=> tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông

b) Xét tam giác CAH và tam giác BAH ,có :

AH : chung

AB = AC ( gt )

góc CHA = góc BHA ( = 90^o )

=> tam giác CAH = tam giác BAH ( ch - cgv )

=> góc HAC = góc HAB ( hai góc tương ứng ) mà góc A = 90^o nên góc HAC = góc HAB = 45^o

^=> tam giác HAC là tam giác vuông cân mà tam giác CAH = tam giác BAH => tam giác ABH cũng là tam giác vuông cân

Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45^o

Vì tam giác HAC là tam giác vuông cân => HA = HC

Xét tam giác ADH và tam giác CEH ,có ;

DA = EC ( gt )

góc DAH = góc ECH ( = 45^o )

HA = HC ( chứng minh trên )

=> tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )

Vậy tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì tam giác AHB ( góc H = 90^o ) ; tam giác AHC ( góc H = 90^o )

=> tam giác AHB và tam giác AHC là tam giác vuông

b) Xét tam giác CAH và tam giác BAH ,có :

AH : chung

AB = AC ( gt )

góc CHA = góc BHA ( = 90^o )

=> tam giác CAH = tam giác BAH ( ch - cgv )

=> góc HAC = góc HAB ( hai góc tương ứng ) mà góc A = 90^o nên góc HAC = góc HAB = 45^o

^=> tam giác HAC là tam giác vuông cân mà tam giác CAH = tam giác BAH => tam giác ABH cũng là tam giác vuông cân

Vì tam giác ABC vuông cân tại A => góc B = góc C = 45^o

Vì tam giác HAC là tam giác vuông cân => HA = HC

Xét tam giác ADH và tam giác CEH ,có ;

DA = EC ( gt )

góc DAH = góc ECH ( = 45^o )

HA = HC ( chứng minh trên )

=> tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )

Vậy tam giác ADH = tam giác CEH ( c-g-c )

          #Hoidap247