cho tam giac ABC voun A . kẻ đgao AH tinh cchu vi tg ABC bt AH=14 HB/HC=1/4

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Em tự vẽ hình nhé Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có: \(A{H^2} = HB.HC \Leftrightarrow HB.HC = 196\) mà \(\begin{array}{l} \dfrac{{HB}}{{HC}} = 4 \Rightarrow HB = 4HC\\ \Rightarrow 4H{C^2} = 196 \Rightarrow HC = 7 \Rightarrow HB = 28 \end{array}\) Suy ra \(BC=HB+HC=7+28=35cm\) Lại có: \(\begin{array}{l} A{B^2} = BH.BC = 28.35 \Rightarrow AB = 14\sqrt 5 \\ A{C^2} = CH.BC = 7.35 \Rightarrow AC = 7\sqrt 5 \\ \Rightarrow {P_{ABC}} = AB + AC + BC = 21\sqrt 5 + 35\,\left( {cm} \right) \end{array}\)