Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Kéo dài AH thêm một đoạn HD bằng với HA. a) chứng minh BC là phân giác của góc ABD. b) so sánh tam giác ABC và tam giác DBC
1 câu trả lời
Đáp án:
a) BC là phân giác của $\widehat{ABD}$
b) $\triangle ABC=\triangle DBC$
Giải thích các bước giải:
a)
Xét $\triangle ABH$ và $\triangle DBH$:
$HA=HD$ (gt)
$\widehat{AHB}=\widehat{DHB}\,\,\,(=90^o)$
$BH$: chung
$\to\triangle ABH=\triangle DBH$ (c.g.c)
$\to AB=DB$ (2 cạnh tương ứng)
$\to\widehat{ABH}=\widehat{DBH}$ (2 góc tương ứng)
Hay $\widehat{ABC}=\widehat{DBC}$
$\to$ BC là phân giác của $\widehat{ABD}$
b)
Xét $\triangle ABC$ và $\triangle DBC$:
$AB=DB$ (cmt)
$\widehat{ABC}=\widehat{DBC}$ (cmt)
$BC$: chung
$\to\triangle ABC=\triangle DBC$ (c.g.c)
