cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH . gọi M và N là hình chiếu của H lên AB và AC. chứng minh AB.AM=AC.AN

Đáp án:xét ΔAHB có đường cao HM áp dụng hệ thức lượng trong Δ vuông ta có HA ²=AM ×AB(1) TƯƠNG TỰ xét Δ vuông AHC có dường cao HN áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có HA ²=AN ×AC(2) TỪ (1) và (2) ⇒AM.AB=AN.AC hay AB.AM=AC.AN

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải: vẽ hình đúng với yêu cầu của đề cho(không vẽ trường hợp đặc biệt) xét ΔAHB có đường cao HM áp dụng hệ thức lượng trong Δ vuông ta có HA ²=AM ×AB(1) TƯƠNG TỰ xét Δ vuông AHC có dường cao HN áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có HA ²=AN ×AC(2) TỪ (1) và (2) ⇒AM.AB=AN.AC hay AB.AM=AC.AN ⇒đpcm