Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ đoạn thẳng BD vuông góc với AB, BD= AB và CE vuông góc với AC, CE=AC. Kẻ DM vuông góc với BC ở M và EN vuông góc với BC ở N. a. So sánh góc DBM với góc BAH; góc ECN với góc CAH b. Chứng minh: DM=BH và EN=CH
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\texta. - Có \hat{ABM}+\hat{MBD}=90^0(BD⊥AB)`
`và \hat{HAB}+\hat{ABH}=90^0(ΔABH vuông ở H)`
`⇒\hat{MBD}=\hat{HAB}(=90^0-\hat{ABH})`
`- Có \hat{ACN}+\hat{ECN}=90^0(CE⊥AC)}`
`và \hat{HAC}+\hat{ACH}=90^0(ΔACH vuông ở H)`
`⇒\hat{ECN}=\hat{CAH}(=90^0-\hat{ACH})`
`\text{b. - Xét ΔDBM và ΔBAH vuông tại M, H có:}`
$BD=AD(gt)$
`\hat{MBD}=\hat{HAB} (câu a)`
`\text{⇒ΔDBM=ΔBAH(ch-gn)}`
`\text{⇒DM=BH(cặp cạnh tương ứng)}`
`\text{b. - Xét ΔECN và ΔCAH vuông tại N, H có:}`
$CE=AC(gt)$
`\hat{ECN}=\hat{CAH}(câu a)`
`\text{⇒ΔECN=ΔCAH(ch-gn)}`
`\text{⇒EN=CH(cặp cạnh tương ứng)}`
---------------------------------------------------------
@Changg_Aquatic World
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
