Cho tam giác ABC . M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a) chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC b) chứng minh AB // CD c) Từ M vẽ MH vuông góc với AB ( D thuộc AB ) , MK vuông góc vs CD ( K thuộc CD ) . Chứng minh M là trung điểm của HK * có hình nha *

~ gửi bạn ~

a) xét Δ AMB và Δ DMC 

    MB = MC ( M là trung điểm BC )

    $\widehat{AMB}$ = $\widehat{DMC}$ ( 2 góc đối đỉnh )

    MA = MD ( gt )

⇒ Δ AMB = Δ DMC  ( c.g.c ) ( ĐPCM )

b) có $A_{1}$ = $D_{1}$ ( Δ AMB = Δ DMC )

    mà $A_{1}$ và $D_{1}$ ở vị trí so le trong

⇒ AB // CD ( DHNB ) ( ĐPCM )

c) có AB // CD ⇒ $\widehat{MBH}$ = $\widehat{MCK}$

         MH ⊥ AB ⇒ $\widehat{MHB}$ = $90^\circ$

         MK ⊥ AB ⇒ $\widehat{MKC}$ = $90^\circ$

xét Δ MHB vuông tại H ( $\widehat{MHB}$ = $90^\circ$ ) và Δ MKC ( $\widehat{MKC}$ = $90^\circ$)
                $\widehat{MBH}$ = $\widehat{MCK}$

                MB = MC ( M là trung điểm BC )

⇒  Δ MHB = Δ MKC ( ch - gn ) 

⇒ MH = MK ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ M là trung điểm của HK ( ĐPCM)

CHO MIK 5* VÀ HYA NHẤT NHÉ

CHÚC BẠN HỌC TỐT

BY GIA BẢO