Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC); CK vuông góc AB ( K thuộc AB). Biết BH = CK. Chứng minh tam giác ABC cân. không sử dụng cạnh huyền-góc vuông
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
có
`BH⊥AC` (gt) `=> \hat{BHC} =90^0`
`CK ⊥AB` (gt)`=> \hat{CKB}=90^0`
xét `ΔBHC` vuông tại `H` và `ΔCKB` vuông tại `K` có
`BC` chung
`BH = CK` (gt)
suy ra `ΔBHC = ΔCKB` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
`=> \hat{HCB}=\hat{KBC}` ( 2 góc tương ứng )
`=> \hat{ABC}=\hat{ACB}` ( `H∈AC` và `K∈AB`)
xét `ΔABC` có :
`\hat{ABC}=\hat{ACB}` ( cmt)
`=> ΔABC` cân tại `A` ( đpcm)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
