Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở D. chứng minh rằng AB=DC,BC=AD
2 câu trả lời
$\text{Có: AD//BC (gt) nên ⇒ $\widehat{DAC}$ = $\widehat{ACB}$ (2 góc so le trong)}$
$\text{AB//CD (gt) nên ⇒ $\widehat{DCA}$ = $\widehat{CAB}$ (2 góc so le trong)}$
$\text{Xét ΔDAC và ΔBCA, có:}$
$\text{$\widehat{DAC}$ = $\widehat{BCA}$ (cmt)}$
$\text{Cạnh AC chung}$
$\text{$\widehat{DCA}$ = $\widehat{CAB}$ (cmt)}$
$\text{⇒ ΔDAC = ΔBCA (g.c.g)}$
$\text{⇒ AB = DC; BC = AD (Cặp cạnh tương ứng)}$
$\textit{Ha1zzz}$
Xét ΔABC và ΔCDA có:
AC là cạnh chung
Góc BAC = Góc DCA ( 2 góc so le trong, AB//CD)
Góc ACB = Góc CAD ( 2 góc so le trong, BC//AD)
⇔ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)
⇒ AB = CD, BC = AD
@chiichii2
Chúc bạn học tốt!
