Cho tam giác ABC, D thuộc BC qua D kẻ đường thẳng song song vs AB cắt AC tại E. Trên AB lấy F sao cho AF = DE. Gọi I là trung điểm AB. Hãy CM 1) DF = AE 2) E đối xứng với F qua I
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$#hyn$
1)
Ta xét tứ giác $AEDF$, ta có $DE$ song song và $=AF$ nên $AEDF$ là hình bình hành (dấu hiện nhận biết)
Vậy $AE=FD$ (tính chất của hình bình hành)
2)
Do $AEDF$ là hình bình hành nên hai đường chéo $AD$ và $EF$ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà đề bài ra $I$ là trung điểm của $AD$ nên $I$ cũng là trung điểm của $EF$
Vậy $E$ đối xứng với $F$ qua $I$