Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : a. ∆ ADE = ∆ CFE b. DB = CF c. AB // CF d. DE // BC Giúp mik nhanh đi,mik cần ko gấp,các thần đồng à có thông minh thì làm hộ mik đi chưa hả???
2 câu trả lời
a) Xét ΔAED va ΔCEF có:
AE = CE (vì E là trung điểm của AC)
∠AED=∠CEF(đối đỉnh)
ED=EF(vì E là trung điểm của DF)
nên: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
b) Ta có : AD = DB ( gt )
Lại có : ΔADE = ΔCEF ( cmt )
`=>` AD = CF ( 2 cạnh tương ứng )
`=>` AB = CF
c) Vì ΔADE = ΔCEF ( cmt )
`=>` `Â ` = CEF ( 2 góc tương ứng )
mà chúng ở vị trí sole trong
`=>` AB // CF hay AD // CF
d )
Ta có :
`Ê3` = `Â ` +` ^D1 `
`^C2` = `^E2` + `F`
Lại có :
`^D1` = `^F` ( do ΔADE và ΔCFE )
`Â` = `^C1` ( do ΔDE và ΔCFE )
Vậy :
`Ê3` + `^C2` = 180^0 ( do `=` tổng của 3 góc trong `Δ`
Mà chúng ở vị trí trong cùng phía
`=>` DE // BC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
