Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh : a. ∆ ADE = ∆ CFE b. DB = CF c. AB // CF d. DE // BC Mọi ng ghi bài làm rõ và chi tiết ra nhớ!!!!!
2 câu trả lời
a) Xét `∆ADE` và `∆CFE` có:
`AE` = `CE` (gt)
`∠AED` = `∠CEF` (đối đỉnh)
`DE` = `FE` (gt)
→ `∆ADE` = `∆CFE` (c.g.c)
b. Từ câu a ta suy ra `text[AD]` = `text[CF]` (hai cạnh tương ứng)
Mà `AD` = `DB` (gt)
→ `DB` = CF
d. Ta có: `∆BDC` = `∆FCD` (cmt)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
→ `DE` // `BC` (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ∆AED và ∆CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> ∆AED = ∆CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
Xét ∆BDC và ∆FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> ∆BDC =∆FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
