Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh: b. AD = EF. c. E là trung điểm của AC.
2 câu trả lời
Đáp án:
$\begin{array}{l}
b)DE//BC\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AD}}{{BD}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} = 1\\
\Leftrightarrow AE = EC\\
EF//AB\\
\Leftrightarrow \dfrac{{EF}}{{AB}} = \dfrac{{EC}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow EF = \dfrac{1}{2}AB\\
Do:AD = \dfrac{1}{2}AB\\
\Leftrightarrow AD = EF\\
Vậy\,AD = EF\\
c)AE = EC;E \in AC
\end{array}$
=> E là trung điểm của AC
