Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB. Chứng minh: MC < AC + CB/ 2 .
1 câu trả lời
Trên tia đối của `MC` lấy `H` sao cho `MC=MH`
`->M` là trung điểm của `HC->HC=2MC`
`\triangle BMC` và `\triangle AMH` có :
`BM=AM, MC=MH,hat{AMH}=hat{BMC}`
`->\triangle BMC=\triangle AMH` (c.g.c)
`->AH=BC`
`\triangle AHC` có : `HC < AH + AC` (BĐT tam giác)
Mà `HC=2MC, AH=BC`
`-> 2MC < AC+BC`
`->MC<(AC+BC)/2`
