Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM ( M thuộc BC ) . Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD. a) Chứng minh tam giác AMB = Tam giác DMC b) Chứng minh AC song song BD c) Gọi AH và AK lần lượt là các đường trung tuyến của tam giác ABD và tam giác ADC.Gọi E,F lần lượt là các giao điểm của AH và AK với BC . Chứng minh EF = 1/3 BC Thanks !
1 câu trả lời
a) Xét ΔAMB và ΔDMC, ta có:
MB = MC (Vì M là trung điểm của BC(gt))
AM = MD (Vì M là trung điểm của AD(gt))
∠CMD = ∠AMB (2 góc đối đỉnh)
=> ΔAMB = ΔDMC (c.g.c)
=> ∠MAB = ∠MDC
b) Ta có ∠MAB = ∠MDC (cmt)
mà 2 góc đó ở vị trí so le trong nên AC // BD
Câu c) mình chả vẽ hình được?
