Cho tam giác ABC có : BC=25 cm , AB=7cm , AC=24cm . a) Cm : tam giác ABC là tam giác vuông b) Tính góc B - góc C c)Gọi Ak là đường cao . Tính AK và diện tích tam giác ABC

1 câu trả lời

a) $A{B^2} = {7^2} = 49;A{C^2} = {24^2} = 576;B{C^2} = {25^2} = 625$

$\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = 49 + 576 = 625 = B{C^2}$

$\Rightarrow \Delta ABC\text{ vuông tại }A$  

 

b) $\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{24}}{{25}}$

$\Rightarrow \widehat B \approx {73^o}44'$

$\widehat C = {90^o} - \widehat B = {90^o} - {73^o}44' = {16^o}16'$  

 

c) $AB.AC = AK.BC$

$\Rightarrow 7.24 = AK.25$

$\Rightarrow AK = 6,72cm$

${S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}BC.AK = \dfrac{1}{2}.25.6,72 = 84c{m^2} $

Câu hỏi trong lớp Xem thêm