Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H 1) Chứng minh ∆ ABC vuông tại A 2) Gọi ∆ ABC là diện tích ∆ ABC. Tính ∆ ABC 3) Tính AH
2 câu trả lời
1) Ta có:
$\begin{cases}AB^2 = 6^2 = 36\\AC^2 = 8^2 = 64\\BC^2 = 10^2 = 100\end{cases}$
$\Rightarrow BC^2 = AB^2 + AC^2$
Áp dụng định lý Pytago đảo, ta được $ΔABC$ vuông tại $A$
2) Ta có: $ΔABC$ vuông tại $A$ (câu a)
Do đó: $S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8 = 24\, cm^2$
3) Ta có:
$S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AH.BC$
$\Rightarrow AH = \dfrac{2S_{ABC}}{BC}$
$\Rightarrow AH = \dfrac{2\cdot24}{10} = \dfrac{24}{5}\, cm$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
