Cho tam giác ABC có A nhọn; AB = AC. Tia phân giác của A cắt BC ở D. Lấy E trên AD. Chứng Minh: a. Tam giác AEB = Tam giác AEC b. ED là phân giác của góc BEC c. AD vương góc với BC Mong mn giúp mik nha !

`a)`

Xét `\triangle AEB` và `\triangle AEC`

`@ AB=AC` (gt)

`@ hat\{EAB} = hat\{EAC} (AD` và tia phân giác của `hat\{A}` )

`@ AE` chung (gt)

`=> \triangle AEB = \triangle AEC (c.g.c)`

`b)`

Từ câu `a`

`=> hat\{ABE} = hat\{ACE} (2` góc tương ứng)

Ta có:

`@ hat\{BED} = hat\{EAB} + hat\{ABE}` (góc ngoài của tam giác bằng tổng `2` góc không kề)

`@ hat\{CED} = hat\{EAC} + hat\{ACE}` (góc ngoài của tam giác bằng tổng `2` góc không kề)

Mà:

`hat\{ABE} = hat\{ACE}` `(cmt)`

`hat\{EAB} = hat\{CAE} (AD` và tia phân giác của `hat\{A}` )

`=> hat\{BED} = hat\{CED}`

Hay `ED` là tia phân giác của `hat\{BEC}`

`c)`

Xét `\triangle ABD` và `\triangle ACD`

`@ AB=AC` (gt)

`@ hat\{BAD} = hat\{CAD} (AD` là tia phân giác `hat\{A}` )

`@ AD` chung (gt)

`=> \triangle ABD = \triangle ACD (c.g.c)`

`=> hat\{ADB} = hat\{ADC} (2` góc tương ứng)

Mà `hat\{ADB} + hat\{ADC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`=> hat\{ADB} = hat\{ADC} = (180^o)/2 = 90^o`

Hay `AD ⊥ BC (đpcm)`

`->``text{Bạn xem ảnh.}`