Cho tam giác ABC có A=90^o , B=60^o , AB=5 tính AC,BC
2 câu trả lời
Bạn tham khảo nhé.
`\text{Xét}` `\triangle\text{ABC có:}`
`\hat{B}+\hat{C}=90^0(\triangle\text{ABC vuông tại A})`
`<=>\hat{C}=90^0-60^0`
`=>\hat{C}=30^0`
Vậy `\hat{C}=30^0`
`\text{Xét}` `\triangle\text{ABC vuông tại A có:}`
`cosB=\frac{AB}{BC}(\text{Tỉ số lượng giác})`
`=>cos60^0=\frac{5}{BC}`
`=>BC=\frac{5}{cos60^0}=10(\text{Đơn vị độ dài})`
`\text{Xét}` `\triangle\text{ABC vuông tại A có:}`
`=>AB^2+AC^2=BC^2(\text{pytago})`
`<=>5^2+AC^2=10^2`
`<=>AC^2=10^2-5^2`
`=>AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}(\text{Đơn vị độ dài})`
Vậy `\hat{C}=30^0`
`BC=10` `\text{Đơn vị độ dài}`
`AC=5\sqrt{3}` `\text{Đơn vị độ dài}`
Đáp án và giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có : `\hat{A}=90^o`
`⇒` `cos60^o=cosB={AB}/{BC}={5}/{BC}`
`⇒` `BC=5/{cos60^o}=10`
Có : `BC^2=AB^2+AC^2`
`⇒` `AC^2=BC^2-AB^2`
`⇒` `AC^2=10^2-5^2=75`
Mà : `AC>0`
`⇒` `AC=\sqrt[75]=5\sqrt[3]`